Els algorismes d'ordenació són procediments o conjunts d'instruccions que s'utilitzen per organitzar un conjunt d'elements en un ordre específic. Aquests algoritmes són àmpliament fets servir en ciències de la computació i programació a causa de la seva importància per a l'eficiència i optimització de processos.
Hi ha nombrosos algorismes d'ordenació, cadascun amb les seves característiques i complexitats pròpies. A continuació, esmentarem alguns dels principals algorismes d'ordenació i implementant-los al llenguatge C++:
info La llista original per a tots els algorismes d'ordenació serà la següent: 54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42
El bubble sort o Ordenament de Bombolla compara parells d'elements adjacents i els intercanvia si estan en l'ordre incorrecte. Repeteix aquest procés fins que tots els elements estiguin ordenats.
#include <iostream>
using namespace std;
void bubbleSort(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size - 1; ++i) {
for (int j = 0; j < size - i - 1; ++j) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
// Intercambiar los elementos
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; ++i) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << "Lista original: ";
printArray(arr, size);
bubbleSort(arr, size);
cout << "Lista ordenada: ";
printArray(arr, size);
return 0;
}
L'Insertion Sort o Ordenament per Inserció divideix el conjunt d'elements en una part ordenada i una altra desordenada. Pren un element de la part desordenada i l'insereix a la posició correcta a la part ordenada. Repeteix aquest procés fins que tots els elements estiguin ordenats.
#include <iostream>
using namespace std;
void insertionSort(int arr[], int size) {
for (int i = 1; i < size; ++i) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j = j - 1;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; ++i) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << "Lista original: ";
printArray(arr, size);
insertionSort(arr, size);
cout << "Lista ordenada: ";
printArray(arr, size);
return 0;
}
Selection Sort o Ordenament per Selecció, cerca l'element més petit en el conjunt d'elements i el col·loca a la posició correcta. Després, cerca el següent element més petit i el col·loca a la següent posició correcta. Repeteix aquest procés fins que tots els elements estiguin ordenats.
#include <iostream>
using namespace std;
void selectionSort(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size - 1; ++i) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < size; ++j) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
swap(arr[i], arr[minIndex]);
}
}
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; ++i) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << "Lista original: ";
printArray(arr, size);
selectionSort(arr, size);
cout << "Lista ordenada: ";
printArray(arr, size);
return 0;
}
Merge Sort o Ordenament per Barreja, divideix el conjunt d'elements en subconjunts més petits, els ordena per separat i després els fusiona per obtenir un conjunt ordenat més gran. Aquest algorisme utilitza una estratègia de divideix i venceràs.
#include <iostream>
using namespace std;
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int i, j, k;
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
int L[n1], R[n2];
for (i = 0; i < n1; ++i)
L[i] = arr[left + i];
for (j = 0; j < n2; ++j)
R[j] = arr[mid + 1 + j];
i = 0;
j = 0;
k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
++i;
} else {
arr[k] = R[j];
++j;
}
++k;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
++i;
++k;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
++j;
++k;
}
}
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
void printList(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; ++i) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << "Lista original: ";
printList(arr, size);
mergeSort(arr, 0, size - 1);
cout << "Lista ordenada: ";
printList(arr, size);
return 0;
}
Quick Sort o Ordenament Ràpid, tria un element anomenat "pivot" i divideix el conjunt en dos subconjunts, un amb elements menors que el pivot i un altre amb elements majors. Després, aplica el mateix procés de manera recursiva a cadascun dels subconjunts. Aquest algorisme també utilitza l'estratègia de divideix i venceràs.
#include <iostream>
using namespace std;
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = low - 1;
for (int j = low; j < high; ++j) {
if (arr[j] < pivot) {
++i;
swap(arr[i], arr[j]);
}
}
swap(arr[i + 1], arr[high]);
return i + 1;
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; ++i) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << "Lista original: ";
printArray(arr, size);
quickSort(arr, 0, size - 1);
cout << "Lista ordenada: ";
printArray(arr, size);
return 0;
}
Heap Sort o Ordenament per Monticulos, construeix un monticle a partir dels elements i després extreu successivament l'element màxim (o mínim) del monticle, reajustant el monticle després de cada extracció. El resultat final és un conjunt d'elements ordenats.
#include <iostream>
using namespace std;
void heapify(int arr[], int size, int i) {
int largest = i;
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
if (left < size && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < size && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
swap(arr[i], arr[largest]);
heapify(arr, size, largest);
}
}
void heapSort(int arr[], int size) {
for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; --i) {
heapify(arr, size, i);
}
for (int i = size - 1; i >= 0; --i) {
swap(arr[0], arr[i]);
heapify(arr, i, 0);
}
}
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; ++i) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
int arr[] = {54, 37, 81, 12, 95, 6, 23, 68, 47, 76, 29, 42};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << "Lista original: ";
printArray(arr, size);
heapSort(arr, size);
cout << "Lista ordenada: ";
printArray(arr, size);
return 0;
}
Aquests són només alguns exemples dels algorismes d'ordenació més comuns. Cadascun té diferents característiques en termes de complexitat temporal, estabilitat, consum de memòria i adaptabilitat a diferents escenaris. L'elecció de l'algorisme adequat dependrà del context i requisits específics del problema a resoldre.
